Projet : LOCO

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Sous-sections


   
Aspects domaines de contraintes et algorithmes de résolution

Rétraction de contraintes et contraintes floues



Participants : Philippe Codognet, Daniel Diaz, Yan Georget.

Le but de ce travail, entrepris fin 1997, est d'étendre le paradigme de la Programmation Logique avec Contraintes afin de résoudre des problèmes sur-contraints, des problèmes flous et de faire du raisonnnement hypothétique.

Nous nous sommes basés sur des travaux théoriques développés à Pise par Stefano Bistarelli, Francesca Rossi et Ugo Montanari. Le cadre qu'ils proposent est celui des contraintes valuées dans des demi-anneaux (les contraintes deviennent donc des fonctions associant à un n-uplet un élément d'un demi-anneau).

Nos travaux ont été théoriques [[15],[14]]:

Mais aussi pratiques (cf. section 5.2):

Un tel système semble répondre à une réelle attente (plus de 200 distributions ont été téléchargées en 4 mois).

Consistances locales de CSP continus



Participants : Frédéric Benhamou, Laurent Granvilliers.

Deux techniques de consistances locales sont implantées dans les systèmes connus de Programmation Logique par Contraintes sur les intervalles: la hull-consistance et la box-consistance. L'avantage de la première est de traiter efficacement des contraintes contenant au plus une opération et des occurrences simples de variables, au moyen de l'arithmétique relationnelle des intervalles. L'avantage de la deuxième est de traiter les contraintes globalement par la méthode de Newton sur les intervalles. Nous avons proposé d'enrichir la notion de box-consistance pour éviter certains calculs de la méthode de Newton, de façon à ce qu'elle soit plus précise et plus rapide, également par rapport à la hull-consistance. L'idée principale est d'exprimer pour chaque contrainte les variables ayant une seule occurrence en fonction d'une expression d'intervalles obtenue par des transformations symboliques de la contrainte et l'introduction des symboles de l'arithmétique relationnelle des intervalles. Ainsi, il suffit d'évaluer le membre droit de la nouvelle contrainte pour contracter le domaine de la variable en partie gauche. Ces premières idées ont été présentées dans [[7],[16],[10]]. D'autre part, nous avons proposé d'affaiblir la précision des calculs (ceux qui ne sont pas évités) de la méthode de Newton tout en appliquant plus de propagation pour atteindre plus rapidement la même précision finale des domaines. Enfin, une nouvelle stratégie de propagation permet également d'accélérer les calculs. Une implantation dans le système Cosinus démontre un gain moyen d'un ordre de grandeur [[17]].

   
Contraintes universellement quantifiées et application à la synthèse d'image 3D animées



Participants : Frédéric Benhamou, Frédéric Goualard.

En association avec Éric Languénou, maître de Conférence dans l'équipe ``Image'' de l'Institut de Recherche en Informatique de Nantes et Marc Christie, actuellement doctorant sous la direction de Frédéric Benhamou, nous nous sommes intéressé au problème du placement de caméras (applications en robotique, cinéma, ...). Le but est de positionner une caméra dans l'espace de façon à respecter un certain nombres de contraintes, exprimées initialement dans les cas que nous avons étudiés, sous la forme de références à des primitives cinématographiques. Ces primitives sont ensuite traduites en contraintes non-linéaires sur les coordonnées de la caméra et des objets qui composent une scène. Dans ce cadre, nous avons été amenés à nous intéresser au problème -- peu abordé à notre connaissance -- de systèmes de contraintes devant être satisfaits pour toutes les valeurs du domaine d'une certaine variable (variable -- ici le temps -- universellement quantifiée). Nous avons défini un algorithme pour résoudre ce problème -- implémenté comme une extension d'OpAC (cf. section 6.1.6) -- qui se compare très favorablement avec la précédente approche.



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