Présentation générale et objectifs

Le projet SYSDYS rattaché à l'UR de Sophia Antipolis est localisé sur le Technopôle de Château-Gombert à Marseille. Il s'agit d'une équipe commune de l'INRIA (UR de Sophia Antipolis), du Laboratoire d'Analyse, Topologie et Probabilités (LATP, UMR CNRS 6632) et de l'Université de Provence (Centre de Mathématiques et Informatique ).

En modélisation, analyse ou simulation numérique «l'aléatoire» transparaît à différents niveaux.

Le phénomène étudié peut intrinsèquement comporter des composantes stochastiques (coefficients aléatoires, entrées aléatoires etc.). Ou bien la modélisation précise qui en est faite peut s'avérer trop complexe ; il est alors préférable d'en «simplifier» certaines difficultés, en introduisant des termes aléatoires, afin de le rendre accessible à l'analyse puis à la simulation. Enfin, depuis quelques années, les probabilités apparaissent comme un outil d'analyse à part entière.

Sur le plan algorithmique, on peut également faire appel à des approches stochastiques. Le phénomène que l'on souhaite simuler numériquement peut comporter des entrées aléatoires dues à la physique même du problème. Mais l'aléatoire apparaît également comme un outil numérique (méthodes de Monte Carlo, gradient stochastique, recuit simulé, algorithmes génétiques etc.).

Le projet cible deux thèmes prioritaires dans le cadre des milieux hétérogènes modélisés par milieux aléatoires. D'une part l'analyse de phénomènes d'homogénéisation et le calcul de coefficients effectifs, d'autre part l'analyse et la simulation de phénomènes de transport en champs de vitesse aléatoire. Ces thèmes ne peuvent être abordés sans un investissement en analyse stochastique.

Un effort tout particulier porte sur le calcul scientifique et les probabilités numériques.

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