Résultats nouveaux

Logistique

Participants : Fabrice Chauvet , Névine Hafez , Jean-Marie Proth

Mots-clés : Gestion, Logistique, Véhicules électriques

Résumé : Nous nous intéressons à la gestion des systèmes urbains de véhicules individuels en libre service. Deux classes de problèmes, étroitement connectées, se posent : le rééquilibrage périodique du système et la politique de recharge des véhicules.

La gestion des véhicules électriques en libre service pose le problème du rééquilibrage périodique, c'est à dire du transport de voitures de sites où elles figurent en excès vers les sites déficitaires. Deux stratégies ont été développées à ce jour.
La première consiste à définir un état favorable et des états défavorables, et à commencer le rééquilibrage lorsque le système atteint un état défavorable. Pour simplifier, l'état favorable est celui qui permet au système de fonctionner sans rupture, le plus longtemps possible, avec une probabilité aussi importante que possible, alors qu'un état défavorable est un état pour lequel un manque de voitures se produira dans l'un des sites, à un horizon court, et avec une probabilité supérieure à un seuil donné. Le calcul du rééquilibrage se fait en deux étapes. On calcule d'abord les mouvements de voitures nécessaires pour passer de l'état défavorable dans lequel on se trouve à l'état favorable. Le critère est de minimiser la somme des mouvements des ressources utilisées pour le rééquilibrage (camion, par exemple). La seconde étape calcule le circuit à effectuer par le camion transporteur de façon à minimiser le temps de rééquilibrage.
Une seconde méthode est en cours de test. La stratégie est ici d'utiliser un camion qui visite continûment tous les sites et décide, à l'arrivée dans un site, de charger ou décharger des voitures, suivant les besoins prévus. Il semblerait que cette stratégie systématique doive être complétée par la recherche du circuit optimal, lequel variera dans le temps.
La politique de recharge des véhicules est évidemment étroitement liée au problème précédent. Notre premier travail a été de séparer les deux problèmes en introduisant des flux d'entrée et de sortie des sites indépendants des autres sites.
Ces travaux sont à classer dans l'optimisation de systèmes à événements discrets et de systèmes mixtes.
Bien entendu, ces résultats seront applicables à toute nouvelle implémentation de ce type de systèmes.

Problèmes de découpe

Participants : Julien Antonio , Jean-Marie Proth

Mots-clés : Découpe, NP-complexité, Optimisation

Résumé : Contrairement à ce que dit la littérature, les problèmes de découpe sont multicritères. Il s'agit non seulement de minimiser les chutes, critère classiquement mis en avant, mais encore de réduire les réglages de coupes, le transport de matière et le nombre de coupes. Plusieurs logiciels, dérivés du concept de programmation dynamique, ont été proposés.

Deux types d'algorithmes ont été mis au point. Tous deux sont dérivés de la programmation dynamique. A chaque étape du processus, la potentialité des états est évaluée, et seuls les états ayant le plus fort potentiel sont conservés pour la suite des calculs. Deux types d'évaluation des potentiels ont été analysés, suivant que le logiciel est destiné aux agents commerciaux (ce qui exige une exécution rapide et une bonne précision), ou aux gestionnaires de production (qui se contentent d'une exécution plus lente effectuée durant la nuit, mais qui exigent une solution proche de l'optimum).
Les deux types de programmes sont implantés dans l'industrie. Ils devraient intéresser, en particulier, tous les sous-traitants de la sidérurgie, et tous les industriels intéressés par la découpe (bois, verre, matériaux composites).

Ordonnancement

Participants : Fabrice Chauvet , Jean-Marie Proth , Yorai Wardi

Mots-clés : Ordonnancement

Résumé : Nous avons développé une méthode d'ordonnancement qui isole la partie des calculs la plus complexe. Cette approche permet de développer des heuristiques efficaces pour les problèmes de job-shop et d'assemblage.

L'idée est ici d'affecter a priori un ordre d'exécution des opérations par les ressources, d'optimiser l'ordonnancement compte tenu des ordres donnés, et de se servir des informations données par cette solution optimale pour améliorer les ordres d'exécution. Cette dernière phase est heuristique.
Cette approche peut s'appliquer aux ordonnancements soumis à aléas.
Ce type d'approche intéresserait beaucoup les PME/PMI si l'on avait les moyens d'en faire des produits logiciels finis.

Ordonnancement cyclique

Participants : Fabrice Chauvet , Eugene Levner , Leonid Meyzin , Jean-Marie Proth

Mots-clés : Ordonnancement, Pont roulant

Résumé : Nous recherchons ici un ordonnancement cyclique de ponts roulants permettant d'augmenter la productivité d'un système de traitement de surface.

Ce travail a été réalisé en collaboration avec le Center for Technogical Education Holon (Israël). L'étude et l'optimisation de l'ordre des tâches effectuées par des systèmes de ponts roulants (que l'on trouve par exemple dans les lignes de galvanisation des supports de circuits imprimés) nous ont conduits à étendre les modèles d'ordonnancement. La NP-complexité de ces problèmes a été démontrée et des algorithmes efficaces (polynomiaux et pseudopolynomiaux) ont été développés. Ils permettent de générer des ordonnancements cycliques optimaux ou proches de l'optimum. Les fenêtres de temps et la contrainte de non stockage des produits semi-finis ont été prises en considération. Ces résultats seront publiés dans le rapport de recherche commun INRIA/CTEH qui est en préparation, ainsi que dans une publication.

Production par lots

Participants : Fabrice Chauvet , Jean-Marie Proth

Mots-clés : Ordonnancement, Planification, Production par lots

Résumé : L'objectif est ici de constituer des lots de composition pré-définie, et de mettre en place des algorithmes qui conduisent à des décisions qui se rapprochent au mieux des demandes. L'objectif est de se donner la possibilité d'ordonnancer les composants des lots en temps différé.

Il s'agit de fabriquer un certain nombre de produits dont la demande est connue. Ces produits sont lancés par lots. Le but est de déterminer la séquence de lots qui minimise la somme des coûts de fabrication, de changement de lot, de stockage des produits finis et de pénurie. Nous tenons compte des temps de préparation. Nous avons établi des heuristiques rapides et une méthode de recherche arborescente permettant de résoudre ce problème NP-difficile.

Ordonnancement et réseaux de Petri

Participants : Berenice Damasceno , Xiaolan Xie

Mots-clés : Ordonnancement, Réseaux de Petri

Résumé : Il s'agit ici d'utiliser les propriétés qualitatives des réseaux de Petri pour vérifier l'admissibilité de solutions, et d'appliquer des approches critiques pour aboutir à un ordonnancement.

Dans les systèmes de production que nous étudions, la fabrication d'un produit nécessite la présence de plusieurs types de ressources telles que les machines, les moyens de transport, les outils, les opérateurs, etc. Dans la littérature, il existe de nombreux travaux sur l'ordonnancement des systèmes comportant un seul type de ressources souvent appelées machines. Les systèmes étudiés peuvent être des systèmes à une machine, des "flow-shops", des "job-shops". L'étude des systèmes comportant plusieurs ressources est souvent fondée sur des règles d'ordonnancement de bon sens. Il n'existe pas de méthodes suffisamment générales. Une des raisons est le manque de formalisme pour spécifier un système comportant plusieurs types de ressources. L'utilisation des réseaux de Petri permet, à notre avis, de remédier à ce problème.
Avec la modélisation des systèmes de production à l'aide des RdP nous avons pu vérifier l'absence de blocage à l'aide des siphons.
A partir du modèle de RdPobtenu, un modèle mathématique du problème d'ordonnancement a été développé. Nous avons proposé des méthodes approchées pour trouver des solutions satisfaisantes du problème d'ordonnancement. Nous avons examiné les techniques telles que le recuit simulé, les méthodes d'optimisation locale, etc. L'objectif est maintenant de résoudre des problèmes de taille importante.
Notre approche sera appliquée aux systèmes gérés en juste-à-temps, aux systèmes avec moyens de transport, etc.

Modélisation modulaire des systèmes de production à l'aide des réseaux de Petri

Participants : MuDer Jeng , Xiaolan Xie

Mots-clés : Conception, Machine à états, Modularité, Réseaux de Petri

Résumé : On montre ici comment, à l'aide des réseaux de Petri, il est possible de bâtir un modèle de manière modulaire.

Cette activité porte sur la modélisation modulaire des systèmes de production. L'approche adoptée part de l'ensemble des ressources du système étudié. Le comportement de chaque ressource est représenté à l'aide d'une machine à états, un réseau de Petri dans lequel chaque transition a une seule place d'entrée et une seule place de sortie. Les modèles des ressources sont ensuite intégrés via les transitions communes ou les sous-réseaux avec transitions d'entrée/sortie communes.
Nous avons montré que le modèle intégré est décomposable en machines à états (state machine decomposable) et, par conséquent, conservatif et structurellement borné. Surtout, nous avons prouvé que, sous des conditions peu restrictives, le modèle intégré est reversible si et seulement si aucun siphon ne peut être privé de jetons par franchissements de transitions. Nous avons également mis en évidence les conditions de vivacité du modèle intégré. Nos travaux précédents sur la vérification de blocage à l'aide des siphons et de la programmation mathématique permettent de vérifier les modèles intégrés de taille importante.

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