Logiciels

Bibliothèque ALP

Participants : Ioannis Emiris , Fabrice Livigni , Bernard Mourrain , Gabriel Dos Reis , Arona Kane

Mots-clés : bibliothèque, algèbre linéaire, résolution de polynômes

Résumé : La bibliothèque ALP (Algèbre Linéaire pour les Polynômes) de programmes de manipulations de matrices, implémentant nos algorithmes pour la résolution de systèmes polynomiaux, est en cours de réalisation et d'intégration dans FRISCO.

La nécessité de pouvoir traiter de manière stable des systèmes polynomiaux avec des coefficients approchés apparaît dans beaucoup d'applications, où les contraintes algébriques sont entachées de bruits (vision, robotique, ...). Afin de pouvoir traiter ces problèmes, de nouvelles méthodes basées sur de l'algèbre linéaire sur les polynômes commencent à émerger. Ces approches utilisent des formulations matricielles, intervenant dans le calcul de résultants, et réduisent la recherche des solutions à un calcul de valeurs propres. Cette approche a l'avantage de pouvoir s'appliquer avec des coefficients << approchés >> et bénéficie d'une étude antérieure assez poussée, sur l'analyse d'erreurs et d'implantations efficaces, comme LAPACK.

ALP contient une ensemble de classes et fonctions C++ permettant de transformer la résolution d'un système non-linéaire en un problème matriciel. Nous y fournissons différentes constructions de matrices de résultants (Macaulay, Bézoutien, résultant creux incluant les implémentations ci-dessus), des procédures permettant de transformer, réduire les faisceaux de matrices correspondants et de retrouver les solutions des systèmes polynomiaux par des calculs de vecteurs propres. Ces constructions de matrices et leurs transformations sont paramétrées par l'arithmétique de base et peuvent s'appliquer avec des nombres approchés en précision << machine >>, contrairement aux calculs des bases de Gröbner, par exemple. Ce travail se fait en relation avec le projet européen FRISCO (LTR 21.024).

Logiciel hyperion

Participants : José Grimm , Laurent Baratchart (projet Miaou) , Fabien Seyfert (projet Miaou)

Mots-clés : identification, système linéaire stable, mesures fréquentielles

identification: moyen informatique permettant d'obtenir des valeurs numériques, décrivant les paramètres d'un système physique, conformément à un modèle donné.
système linéaire stable: les systèmes linéaires sont les modèles les plus simples ; certains systèmes (par exemple électriques) s'approchent mieux que d'autres par des systèmes linéaires. Un système est stable s'il est passif (pas d'amplificateur).
mesures fréquentielles: système de mesures pour les systèmes linéaires stables : on mesure la réponse (intensité et phase) du système soumis à une excitation périodique ; particulièrement bien adapté pour les circuits oscillants.

Résumé : hyperion est un logiciel d'identification de systèmes linéaires stables : à partir de mesures fréquentielles dans une bande, on retrouve les paramètres de la fonction de transfert, l'ordre du système étant donné.

Le logiciel hyperion a été réalisé grâce à un financement soutenu du CNES, et a été testé sur des filtres hyperfréquences d'ordre 8. Ce logiciel fonctionne essentiellement en deux phases : d'une part, compléter les mesures partielles sur la bande de fréquence complète, tout en restant analytique dans le demi-plan, d'autre part, trouver le meilleur approximant rationnel multivariable de degré de McMillan donné. Les recherches en cours concernent essentiellement deux points : prise en compte de certains paramètres des instruments de mesure, identification de paramètres du modèle électrique décrivant le filtre dans le cas de filtres du type Cauer[Sey98].

Odyssée

Participants : Christèle Faure , André Galligo , José Grimm , Frédéric Eyssette , Mohamed Tadjouddine , Vladimir Vyskocil , Stephen Watt , Mohammed Ghemires , Yves Papegay

Mots-clés : différentiation automatique, transformation de code, code adjoint, dérivée

Résumé : Odyssée est un système de Différentiation Automatique qui fonctionne par transformation de programme.

Odyssée est un système de Différentiation Automatique de code Fortran 77 écrit en Caml. Il permet de générer en mode direct un code linéaire tangent et en mode inverse un linéaire cotangent. Ce système est diffusé aux industriels dans le cadre de contrats d'études : EDF, Dassault, Elf, Essilor, CNES, ... et dans le secteur académique par mise à disposition gracieuse. Pour avoir des informations au jour le jour sur ce système deux pages sont maintenues (une en français et une en anglais) à :
http://www.inria.fr/safir/SAM/Odyssee/odyssee.html Le nombre de mises à disposition depuis septembre 1996 est de :

6 à l'étranger,
3 en France,
7 projets de l'INRIA : PROMATH, M3N, IDOPT, ESTIME, ALADIN, NUMATH, META-2.

Bibliothèque OpenMath

Participants : Olivier Arsac , Stéphane Dalmas , Marc Gaëtano

Mots-clés : communication, protocole, OpenMath

Une bibliothèque C implémentant la version 1 de OpenMath est disponible gratuitement pour toute utilisation non commerciale. Cette bibliothèque implémente la lecture et l'écriture d'objets OpenMath (pour les systèmes d'exploitation Unix et Windows 95/NT) et un protocole de communication entre applications (Unix seulement pour l'instant). Elle a déjà été liée à plusieurs systèmes de calcul formel.

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