Projet Ondes
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scientifiques
La propagation d'ondes de toutes natures est
l'un des phénomènes physiques les plus simples et les plus usuels
auquel nous soyons confrontés. Depuis la vie courante (sons,
vibrations, vagues, télécommunications, radar) jusqu'à l'échelle
de l'univers (ondes électromagnétiques, de gravité) et à celle de
l'atome (émission spontanée ou stimulée, interférences entre
particules), c'est l'émission et la réception des ondes qui
constitue notre moyen privilégié de connaissance du monde qui
nous entoure.
L'étude et la simulation numérique des phénomènes de
propagation constitue donc une activité très répandue dans les
divers domaines de la physique et de l'art de l'ingénieur.
La variété et la complexité des problèmes posés, leur intérêt
scientifique et industriel, la prise de conscience d'une
structure mathématique commune à des problèmes issus de domaines
différents justifient qu'un projet de recherche en Calcul
Scientifique soit entièrement dédié à ce thème. Ce projet est un
projet commun INRIA-CNRS-ENSTA.
De façon générale, l'activité du projet est orientée vers la
conception, l'analyse, l'approximation numérique et le contrôle
de modèles mathématiques pour la description des phénomènes de
propagation d'ondes intervenant en mécanique et en physique et
dans les sciences de l'ingénieur.
Au-delà de l'objectif général de progression de la
connaissance scientifique, trois buts peuvent être assignés au
projet:
- Développer son expertise des problèmes relatifs aux quatre
types d'ondes étudiées: acoustique, ondes de gravité,
élastodynamique et électromagnétique, ainsi que des diverses
méthodes de résolution numérique.
- Traiter des problèmes complexes, c'est-à-dire dont la
modélisation soit suffisamment proche des situations
concrètes.
- Développer des méthodes numériques originales dans un cadre
logiciel
L'étude de tels problèmes conduit naturellement à des
applications importantes sur le plan industriel. Pour s'attaquer
à ces problèmes, notre démarche scientifique repose sur une
approche selon les trois angles suivants :
- La modélisation des problèmes physiques, leur mise en
équations et la conception de modèles approchés à l'aide de
méthodes asymptotiques.
- L'étude théorique des modèles mathématiques relativement à
l'existence, l'unicité et aux propriétés qualitatives
essentielles des solutions de ces modèles.
- La conception, l'analyse et la mise en oeuvre de méthodes
numériques, l'étude de la précision et de la stabilité de ces
méthodes, la mise au point d'algorithmes, leur parallélisation
et leur vectorisation.
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