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Ces ondes se propagent en milieu fluide et sont le support de la propagation du son. On cherche à calculer une distribution de pression.
Une application particulièrement séduisante des modèles numériques de propagation d'ondes est la simulation sur ordinateur d'instruments de musique. Le but poursuivi est alors double : aider à une meilleure compréhension du fonctionnement de ces instruments mais aussi aider à la facture d'instruments nouveaux. Dans la pratique, une modélisation réaliste de ces instruments conduit à étudier en fait des problèmes d'interaction fluide-structure, c'est à dire l'interaction entre une onde acoustique et une structure vibrante telle une membrane, une plaque ou une coque.
L'acoustique sous-marine a pour objet l'étude et l'utilisation de modèles mathèmatiques décrivant la propagation des ondes acoustiques dans la mer. La propagation des ondes dépend des caractéristiques physiques locales du milieu pouvant évoluer au cours du temps. Les résultats des recherches dans ce domaine ont des applications directes en océanographie, biologie marine, géophysique.
Ces ondes se propagent dans les solides. L'inconnue est la distribution du champ des déplacement dans le solide.
La géophysique s'intéresse à la propagation des ondes dans le sous-sol (éventuellement en milieu marin). Ces ondes interviennent bien sûr dans des phénomènes naturels comme les séismes mais elles sont aussi utilisées à des fins industrielles essentiellement par l'industrie du pétrole qui a développé les méthodes de prospection pétrolière par la sismique. Ces méthodes constituent un vaste champ d'application pour les méthodes numériques. Se posent également des problèmes de modélisation fine destinée à prendre en compte l'influence d'éléments tels que la présence de puits, d'outils d'acquisition des données, modélisation des sources,...
Bien entendu, les outils de modélisation sont surtout dans ce contexte un outil nécessaire pour mener à bien l'identification du sous-sol (problème inverse), raison pour laquelle la géophysique est notre principal thème de collaboration avec le projet Estime.
Une autre application très répandue des ondes élastiques est le contrôle non destructif : le but est par exemple de détecter la présence d'un défaut dans une pièce métallique (typiquement une fissure) sans avoir à casser celle-ci. On utilise alors des ondes ultra-sonores dont on mesure l'écho à la surface de la pièce. Un champ d'applications privilégié de tels méthodes est le contrôle des centrales nucléaires.
Ces ondes n'ont pas besoin de support matériel pour se propager. Les inconnues du problèmes sont essentiellement le champ électrique et le champ magnétique.
Les ondes électromagnétiques sont beaucoup utilisées pour la détection d'objets volants, le plus souvent pour des applications militaires. Les problèmes de calcul numérique qui de posent sont de deux natures :
Le thème furtivité fait notamment beaucoup appel à la modélisation de nouveaux matériaux absorbants (anisotropes, chiraux, non linéaires,...)
Les antennes sont une des technologies de base pour la communication à longue distance par ondes électromagnétiques. Elles sont utilisées pour émettre, diriger, réfléchir les ondes. Le calcul des antennes pose notamment des difficultés liées à leur géométrie très complexe (antennes plaquées, éléments filaires,...)
Les ondes électromagnétiques sont également largement utilisées en télécommunications pour transmettre de l'information par support optique (fibres optiques, optique intégrée). La technologie pour la conception de guides d'ondes optiques est très pointue et fait très largement appel à des matériaux nouveaux tels que les supraconducteurs. Le besoin en méthodes numériques dans ce domaine est croissant.
Il s'agit des ondes liées à la propagation de la houle. Les modèles utilisés sont dérivés de la mécanique des fluides. Les applications concernent prioritairement l'industrie maritime notamment pour tout ce qui concerne les problèmes de stabilité des navires, de tenue à la mer, de résistance de vagues,...
On s'intéresse ici à des questions de base sur la nature ondulatoire et corpusculaire de la matière en Physique fondamentale. Il s'agit de concevoir des modèles d'ondes non linéaires et d'étudier le comportement asymptotique aux temps longs de leurs solutions. L'idée est d'interpréter les états limites ou stationnaires comme des particules. Dans ce cadre, la nature corpusculaire de la matière apparaît comme un horizon asymptotiquement atteint loin de toute interaction. L'état asymptotique est alors défini par les quantités classiques en mécanique quantique (énergie, moment cinétique et spin). La nature ondulatoire est quant-à-elle fondamentale pour décrire la phénoménologie des chocs et des interactions entre particules.
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