Présentation générale et objectifs

Créé en 1996, le projet M3N (Multi-Modèles et Méthodes Numériques) se donne pour objectif de développer des approches numériques pluridisciplinaires en Mécanique, en Physique et en Sciences de l'Ingénieur. Il s'agit de coupler, contrôler, optimiser différents modèles numériques pour simuler et concevoir des systèmes physiques complexes. Ces modèles s'écrivent le plus souvent sous la forme d'équations aux dérivées partielles couplées qui expriment sous forme mathématique les lois de conservation de la physique et les comportements des matériaux constitutifs. Ces équations sont ensuite discrétisées par blocs, en général par des méthodes d'éléments finis en maillages non structurés, ce qui réduit le problème initial à plusieurs systèmes couplés d'équations non linéaires à grand nombre d'inconnues (de plusieurs milliers à plusieurs millions) qu'il faut résoudre sur ordinateur par des méthodes algébriques adéquates. Le projet regroupe ces activités de modélisation mathématique, d'approximation par éléments finis, et de développement de méthodes numériques autour des thèmes suivants :

Modélisation, optimisation et contrôle de fluides visqueux turbulents : développement de lois de paroi, construction de maillages adaptés, optimisation de formes en présence de fluides incompressibles turbulents.
Couplage fluide-structure en grands déplacements : modélisation et calcul de structures souples baignées par des fluides, modélisation d'écoulements biomécaniques dans des tuyaux souples, calculs aéroélastiques.
Modélisation Multiéchelle des semi-conducteurs : mise en oeuvre de modèles de dérive diffusion, énergie-transport ou cinétique avec adaptation de maillages pour l'étude de transistors bipolaires de taille submicronique.
Développement et couplage de modèles cinétiques ou hybrides pour l'étude de fluides complexes : gaz raréfiés, fluides diphasiques, écoulements à bulles.

Le projet M3N se concentre donc dans le secteur des méthodes numériques et sur des domaines proches de la Mécanique des Fluides ou des Semi-Conducteurs. Pour ces sujets, il travaille en partenariat avec des industriels ou des laboratoires extérieurs sur des projets précis (étude d'applications ou développement d'outils).

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