Actions industrielles

Le logiciel WEIBULL

Participants : Mostafa Bacha , Gilles Celeux

Suite à la thèse de M. Bacha[Bac96] et dans le cadre de notre collaboration avec le groupe $\ll$ Fiabilité, Maintenance $\gg$ de l'EDF-DER, nous avons programmé un logiciel interactif, interne à EDF et intitulé WEIBULL qui réalise l'estimation par le maximum de vraisemblance ou par inférence bayésienne des modèles suivants:

un modèle de Weibull pour un matériel à un seul composant,
un modèle de poly-Weibull comportant plusieurs composants indépendants montés en série, la cause de la défaillance étant systématiquement inconnue,
des modèles de dépendance pour des matériels constitués de composants montés en série ou en parallèle dont les lois sont connues ainsi que les origines des défaillances.

Modélisation bayésienne des défauts de cuves REP cf.

Participants : Gilles Celeux , Joseph Ngatchou Wandji

Cette convention d'étude et de recherche avec le groupe $\ll$ Retour d'expériences $\gg$ de EDF-DER, en collaboration avec la société EUROPSTAT, concernait la modélisation de la taille et du nombre de défauts des cuves de réacteur à eau pressurisée (REP). Il s'agissait de construire un modèle décrivant la répartition et l'importance des défauts à partir des inspections réalisées sur le parc nucléaire français.

Nous avons réalisé une modélisation bayésienne de la taille et du nombre de défauts prenant en compte toutes les caractéristiques d'inspection des cuves du parc nucléaire français. Cette modélisation permet ainsi d'évoluer au fil des modifications des techniques d'inspection. Elle va donner lieu à un logiciel interne à EDF, que réalise la société EUROPSTAT.

Contrat EDF sur les queues de distribution de probabilité

Participants : Jean Diebolt , Mhamed El Aroui

Ce contrat entre IS2 et le groupe $\ll$ Retour d'expérience $\gg$ de EDF-DER portait sur l'estimation des queues de distributions et des quantiles extrêmes au-delà de la plus grande valeur d'un échantillon. Plus précisément, si est une variable aléatoire, le problème peut se résumer en l'estimation du quantile défini par:

$\begin{displaymath}P(X \gt q_m) = \frac{1}{m} \mbox{\hspace{0.2 cm} } m \mbox{ étant un réelpositif} \gt\gt 1.\end{displaymath}$

Cette étude a consisté en une analyse critique et comparative (aussi bien théorique qu'expérimentale) des trois principales méthodes d'estimation des queues de distributions: l'utilisation de la théorie des valeurs extrêmes, la méthode des excès, et l'estimateur de Hill généralisé.

Dans le cadre d'un nouveau contrat, un nouveau post-doc, Stéphane Girard, a pris la suite de Mhamed El Aroui. Son programme de travail comprend deux phases de six mois chacune: dans la première, il doit poursuivre et préciser le travail de Mhamed El Aroui (en particulier sur l'utilisation d'une forme de bootstrap pour former des intervalles de confiance); dans la seconde, il doit, à partir d'un problème posé par nos partenaires de la DER-EDF, amorcer la mise en oeuvre de méthodes bayésiennes pour ce type de problème.

Contrat CEA en dosimétrie

Participants : Christian Lavergne , Yann Vernaz

Le contrat de collaboration entre le projet IS2 et le laboratoire de dosimétrie CEA /DRN /DRE, du Centre d'Études Nucléaires de Grenoble, concernait l'analyse du processus d'acquisition et de traitements des données dans la chaîne d'exploitation de la dosimétrie. La méthodologie de la dosimétrie est un ensemble de procédures qui vise à déterminer une mesure des fluences neutroniques reçues par des éprouvettes représentatives des différents matériaux constituant la zone de coeur de la cuve des réacteurs à eau pressurisée.

Le résultat final fourni à EDF est accompagné de son incertitude. Cette incertitude résulte de toutes les incertitudes intervenant à chaque étape du processus de la méthodologie. L'étude consistait à vérifier la cohérence des procédures statistiques utilisées dans la méthodologie actuelle. Il nous a également été demandé de proposer, s'il y a lieu, des traitements statistiques spécifiques. Les différents points examinés ont permis de mettre en évidence les aspects essentiels et importants pour analyser la propagation des erreurs de la chaîne d'exploitation. La plupart des difficultés rencontrées lors de cette étude ont pu être résolues par la mise en oeuvre d'outils statistiques classiques adaptés au problème [34].

Nouveaux contrats EDF

Trois nouveaux contrats avec la DER-EDF ont été entamés à la fin de cette année. Le premier a trait à la continuation du travail sur les queues de distribution, il implique un chercheur post doctorant, S. Girard (cf. ). Le deuxième concerne l'amélioration du logiciel WEIBULL (cf. ) et la modélisation de cinétiques de dégradation. Il implique Y. Vernaz, doctorant boursier Inria. Le troisième concerne la prise en compte et l'élicitation (modélisation) d'opinions d'experts pour l'analyse de fiabilité de structures passives. Il implique un chercheur post-doctorant Ch. Biernacki.

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