Présentation générale et objectifs

Algorithmique

L'objectif de la composante << algorithmique >> d'Euréca est d'une part de concevoir des outils portables et efficaces de manipulation de classes bien définies d'objets mathématiques (nombres, polynômes, structures combinatoires), d'autre part d'utiliser ces outils pour systématiser la résolution de certaines classes de problèmes qui sont aujourd'hui traités à la main, et notamment identifier les classes automatisables.

Pour illustrer l'importance de telles bibliothèques d'outils, citons l'extrait suivant de Future Directions for Research in Symbolic Computation, SIAM Reports on Issues in the Mathematical Sciences, A.C. Hearn, A. Boyle et B.F. Caviness (éd.), Philadelphia, 1990 :

Mathematics is the basis of technological progress and technological progress is a key for international competitiveness. Automating an important part of the mathematical problem solving progress is a key technology for a nation that wishes to control structure and accelerate technological progress. The automation of the solution of mathematical problems is a powerful lever with which human productivity and expertise can be amplified many times.

Preuve

Beaucoup de logiciels ne satisfont pas les exigences de sûreté qu'on pourrait attendre d'eux, c'est-à-dire ne réagissent pas correctement face à des situations qui sortent du schéma habituel, d'autres n'ont pas le niveau de sécurité désiré, c'est-à-dire peuvent être fragiles face à des attaques malveillantes. La généralisation des réseaux et notamment d'Internet a fait croître les demandes de la société vis-à-vis de ces deux propriétés. L'approche formelle et la preuve mathématique semblent être parmi les réponses à cette demande. Leur objectif est de démontrer mathématiquement la correction d'un système informatique par rapport à certaines propriétés mises en évidence lors de la spécification.

Dans le projet Euréca, nous nous intéressons d'une part aux recherches fondamentales sur la déduction automatique, mais aussi et surtout à leurs applications dans deux grands domaines : les réseaux d'ordinateurs à travers une collaboration avec le CNET et le commerce électronique dans le cadre du GIE DYADE entre Bull et l'Inria.

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