Projet Epidaure

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Résultats nouveaux

Segmentation d'images

Utilisation de modèles déformables pour la segmentation et la modélisation géométrique d'organes

Participants : Johan Montagnat , Hervé Delingette

Cette action de recherche est menée en collaboration avec le Pr. Marescaux de L'IRCAD à Strasbourg.

Résumé : Nous utilisons les modèles déformables pour la segmentation et la modélisation géométrique de structures anatomiques. Nous proposons un schéma de déformation robuste basé à la fois sur les techniques de recalage non-rigide et de déformations libres. Nous disposons ainsi de modèles déformables peu sensibles au bruit ou aux points aberrants.

Notre étude des modèles déformables nous a conduits à proposer un schéma de déformation robuste. Les modèles déformables permettent d'introduire une connaissance a priori de la forme des organes que l'on veut reconstruire. En contraignant les déformations que l'on applique sur les modèles, on respecte leur forme tout au long du processus de déformation et on obtient un outil de segmentation robuste, peu sensible aux images bruitées et aux points aberrants que l'on peut trouver dans les images médicales.

La figure suivante représente la segmentation du rein dans une image scanner de l'abdomen. Un modèle générique du rein a été déformé puis affiné de façon à adapter sa géométrie à l'organe.

Figure: Modèle surfacique d'un rein et sa trace dans l'image scanner après déformation

$\begin{figure} \begin{tabular}{cc} \mbox{\includegraphics [width=40mm]{rein.... ...mbox{\includegraphics [width=40mm]{rein.trace.ps}} \end{tabular} \end{figure}$

Outils pour la segmentation de vaisseaux dans des images tridimensionnelles

Participants : Karl Krissian , Nicholas Ayache , Grégoire Malandain

Mots-clés : diffusion anisotrope, analyse multiéchelle, traitement d'images, segmentation

La diffusion anisotrope est une technique dérivée du produit de convolution avec une fonction gaussienne qui permet de restaurer les images bruitées en préservant le contraste de l'image. Ce processus peut être utilisé dans le domaine de l'imagerie médicale pour segmenter différentes structures anatomiques. Nous introduisons une nouvelle mise en oeuvre de la diffusion anisotrope qui permet de réduire le bruit et de mieux préserver les petites structures comme les vaisseaux dans les images tridimensionnelles. Cette technique est basée sur la différenciation de la diffusion selon les directions du gradient et de courbures minimale et maximale. Cet algorithme donne de bons résultats aussi bien sur des images synthétiques que sur des images réelles (figure ).

Un poster a été présenté à la première conférence sur l'analyse multiéchelle à Utrecht [44] et un rapport de recherche a été publié [63].

Figure: De gauche à droite: l'image initiale; une diffusion anisotrope avec la fonction de Green, une diffusion basée sur la courbure et privilégiant la direction de courbure minimale

$\begin{figure} \vspace*{-3mm} \begin{center} \mbox{\includegraphics [width=4... ...mm]{karl-test-diffusion-diff.bw.ps}} \end{center} \vspace*{-3mm} \end{figure}$

Extraction multiéchelle de structures filaires dans des images vasculaires tridimensionnelles

Le but de cette étude est d'obtenir une représentation précise de la structure des vaisseaux dans des images d'angiographies tridimensionnelles du cerveau. Cette étude doit pouvoir fournir une aide au diagnostic et à l'opération d'anévrismes.

Ce travail est réalisé en collaboration avec General Electric Medical Systems Europe (GEMSE).

La figure montre le résultat de l'algorithme sur une image angiographique.

Figure: Images réelles de vaisseaux De gauche à droite : projections sur les plans XY, XZ et YZ Haut : vues MIP de l'image angiographique Bas : représentations filaires des axes des vaisseaux et d'une isosurface en transparence.

$\begin{figure} \begin{center} {$ \begin{array}{ccc} \mbox{xy} & \mbox{xz} ... ...,height=40mm]{karl-int-vue3.ps}} \\ \end{array} $} \end{center} \end{figure}$

Visualisation

Visualisation d'angiographies 3D

Participants : Karl Krissian , Grégoire Malandain , Nicholas Ayache

Dans le cadre d'un contrat avec GEMSE concernant les angiographies 3D, il s'agit de pouvoir présenter rapidement une première visualisation pertinente par une isosurface du réseau vasculaire considéré.

Ce type de visualisation présente l'avantage, par rapport à une visualisation de type MIP, de donner une vue en relief du réseau vasculaire. Par contre, elle nécessite un seuil qui doit être le plus pertinent possible.

Pour ce faire, nous avons donc développé une méthode adaptée de calcul de seuil à partir de quelques projections MIP de l'image 3D originale.

Recalage d'images

Précision d'un recalage tridimensionnel

Participant : Xavier Pennec

Mots-clés : géométrie, recalage d'image, traitement d'erreur

Résumé : Nous développons ici plusieurs algorithmes de recalage à partir d'appariements de primitives basés sur des critères intrinsèques. Nous développons également une méthode pour évaluer l'incertitude (ou la précision) du résultat.

L'estimation de la transformation entre deux ensembles de primitives appariées et la prédiction de son incertitude sont des problèmes qui ont été peu abordés d'un point de vue générique. Des solutions sont bien sûr connues pour les points et nous avons précédemment présenté dans [19] un algorithme par filtrage de Kalman étendu pour le recalage rigide à partir de repères.

Dans [52], nous avons étendu cet algorithme à des primitives quelconques et nous présentons deux nouvelle méthodes : les moindres carrés riemannien, et la minimisation de la distance de Mahalanobis (au sens rigoureux et invariant de [4]). Pour ces deux critères, le minimum est obtenu par une descente de gradient n'utilisant que des opérations intrinsèques au groupe de transformation considéré et à la variété des primitives.

Nous avons analysé et comparé les performances de ces trois algorithmes en terme de temps de calcul, précision de la transformation et précision de l'incertitude sur la transformation. Cela nous a permis de déterminer les conditions optimales d'utilisation de chacun des algorithmes et de les combiner dans un algorithme de plus haut niveau. Nous avons ainsi montré qu'en utilisant les repères semi-orientés au lieu de points, on pouvait obtenir un recalage 20 à 30% plus précis et une estimation de son incertitude précise à 1% près.

Classification d'images anatomiques

Participants : Alexandre Guimond , Jean Meunier , Gérard Subsol , Jean-Philippe Thirion

Mots-clés : base de données,exploration,classification,recalage, image volumique, imagerie médicale

Résumé : Combinant des aspects de recalage affine et élastique ainsi que différents tests statistiques, ces travaux visent l'analyse de bases de données d'images médicales pour des fins de classification selon différents critères.

Nous avons continué nos travaux portant sur l'exploration de bases de données d'images médicales tridimensionnelles et exploré différentes méthodes de classification. Une méthode fut ainsi développée permettant d'identifier automatiquement les régions statistiquement différentes entre une série d'images et une population d'images contrôles.

Notre méthode consiste à extraire les régions anatomiques correspondantes d'une base de données d'images comprenant des sujets normaux et anormaux. Les régions extraites des sujets normaux sont utilisées pour construire un atlas représentatif de la normalité, constitué d'une image moyenne et de variantes normales. Ces éléments sont obtenus à partir d'une analyse en composantes principales. Ils sont ensuite utilisés afin de construire un équivalent normal ( << nearest normal equivalent >> ) pour chacune des images des sujets anormaux. Des tests statistiques sont constitués pour mesurer les déviations des images initiales par rapport aux équivalents normaux.

Nous avons testé notre méthode sur l'identification automatique de l'atrophie de l'hippocampe chez des sujets atteints d'épilepsie. Pour ce faire, une base de données provenant du MARIARC (université de Liverpool) et composée de vingt-huit sujets normaux et onze sujets épileptiques dont l'hippocampe droit est atrophié, fut utilisée. Vingt régions provenant des sujets normaux ont permis de créer l'atlas.

La figure présente l'application de la méthode sur un sujet épileptique. Les images (a) et (b) montrent une coupe coronale de l'hippocampe atrophié et de l'équivalent normal associé. Les images (c) et (d) montrent l'image de différence et les régions statistiquement anormales.

Cette méthode nous a permis d'obtenir un taux de classification de 100% pour les dix-neuf sujets restants (huit normaux et onze épileptiques). Nous comptons maintenant valider ces résultats préliminaires sur une base de données plus importante.

Figure: Évaluation d'atrophie de l'hippocampe.

$\begin{figure} \centering \subfigure[Hippocampe atrophié] {\includegraphics ... ...significatives] {\includegraphics [width=2in]{aguimond-epa.eps}} \end{figure}$

Recalage rigide et multimodal d'images volumiques

Participant : Alexis Roche , Nicholas Ayache , Grégoire Malandain

Mots-clés : recalage, multimodalité, analyse statistique

Résumé : Nous avons développé un algorithme permettant de réaliser la mise en correspondance rigide d'images acquises selon des modalités différentes. Nous avons expérimenté notre méthode sur des images IRM, scanner et TEMP.

Une même structure anatomique peut être représentée par des intensités tout-à-fait diverses selon la modalité d'imagerie utilisée. Dans une IRM du cerveau, par exemple, l'os apparaît sombre alors qu'il apparaît clair dans une scanographie et qu'il n'apparaît pas explicitement dans une image TEMP. De ce fait, la mise en correspondance de deux images acquises selon des modalités différentes présente des difficultés particulières.

Nous avons commencé à développer une méthode générale pour réaliser le recalage rigide et multimodal d'images médicales. Notre approche est basée sur l'optimisation d'un critère de corrélation statistique indépendant des modalités considérées. En outre, le calcul de ce critère ne nécessite aucun pré-traitement des images.

Les performances de notre méthode sont illustrées sur les figures et correspondant respectivement au cas d'un recalage scanner-IRM et d'un recalage TEMP-scanner.

Figure: Gauche : coupe de l'image de référence (IRM). Milieu : même coupe de l'image scanner avant recalage. Droite : dans la même coupe, on a superposé l'image IRM de référence et les contours extraits de l'image scanner recalée.

$\begin{figure}\begin{center} \mbox{\includegraphics [width=40mm]{aroche1.ps}... ...s}} \mbox{\includegraphics [width=40mm]{aroche3.ps}}\end{center}\end{figure}$

Figure: Gauche : coupe de l'image de référence (scanner). Milieu : même coupe de l'image TEMP avant recalage. Droite : dans la même coupe, on a superposé l'image TEMP recalée et les contours extraits de l'image scanner de référence.

$\begin{figure}\begin{center} \mbox{\includegraphics [width=40mm]{aroche4.ps}... ...s}} \mbox{\includegraphics [width=40mm]{aroche6.ps}}\end{center}\end{figure}$

Étude statistique d'images SPECT fonctionnelles

Participants : Sylvie Jourdan , Grégoire Malandain , Octave Migneco , Jacques Darcourt

Ce travail, entrepris dans le cadre du stage de DEA de Sylvie Jourdan, prend place dans une étude portant sur des images fonctionnelles, en collaboration avec la faculté de médecine de Nice.

Le but ultime de celle-ci est le diagnostic précoce de certaines maladies neurodégénératives (ex: Alzheimer) grâce à des images fonctionnelles acquises au cours d'un test cognitif. Des travaux précédents [47,46,45] permettent déjà de recaler entre elles des images provenant de plusieurs patients.

L'objet de cette étude [62] est de mettre en évidence des activations statistiquement significatives dues au test cognitif mis en oeuvre. Nous avons évalué un logiciel communément utilisé pour cette tâche, le logiciel SPM, et nous avons expérimenté plusieurs tests statistiques différents.

Atlas et Morphométrie

Construction d'un atlas anatomique

Participants : Pierre-Yves Bondiau , Grégoire Malandain

L'objet de cette étude est de construire un atlas anatomique du cerveau pour la radiothérapie des tumeurs cérébrales chez les jeunes enfants. Elle vient à la suite de travaux précédents concernant la construction d'un modèle pour le traitement des tumeurs oculaires [30,31,32].

En effet, certaines zones sensibles sont impliquées dans le développement de l'enfant: l'irradiation excessive de celles-la lors d'une radiothérapie peut compromettre celui-ci. L'utilisation conjointe d'un atlas anatomique où ces zones sont étiquettées et d'un outil de recalage élastique devrait permettre de reporter cet étiquetage sur l'image 3D d'un patient à traiter et donc de mieux planifier la radiothérapie afin d'éviter au mieux ces zones sensibles.

À ce jour, la construction de l'atlas est achevée (figure ).

Figure: Vue 3D de quelques structures de l'atlas anatomique du cerveau construit pour la radiothérapie.

$\begin{figure}\begin{center} \mbox{\includegraphics [width=70mm]{greg-pyb.ps}}\end{center}\end{figure}$

Analyse statistique de la dissymétrie dans des images cérébrales

Participant : Sylvain Prima , Jean-Philippe Thirion , Gérard Subsol

Mots-clés : mise en correspondance non-rigide, appariement de formes, diagnostic, dissymétrie, cerveau

Résumé : Dans cette action, nous étudions la dissymétrie du cerveau humain en utilisant des outils de recalage non-rigide et des opérateurs sur des champs vectoriels tridimensionnels. Nous avons obtenu des premiers résultats encourageants pour l'analyse de différentes populations (droitiers/gauchers, hommes/femmes, contrôles/schizophrènes).

Dans le cadre du projet européen BIOMORPH, nous avons développé une méthode générale pour étudier la dissymétrie de structures anatomiques comme le cerveau humain dans des images tridimensionnelles. Notre méthode repose sur l'estimation de champs de dissymétrie 3D, l'utilisation d'opérateurs s'appliquant aux champs de vecteurs et l'application de méthodes statistiques de type pour calculer des cartes de probabilités. Nous disposons désormais d'une implémentation entièrement automatique de cette méthode, fondée sur l'utilisation intensive d'un outil de mise en correspondance interpatients.

Les trois champs d'applications principales sont : l'étude de la dissymétrie normale dans une population, la comparaison de la dissymétrie entre deux populations et la détection des dissymétries anormales chez un patient par rapport à une population de référence. Ces résultats sont détaillés dans [67], [53] et [65]. La figure illustre une de ces 3 applications : l'étude de la dissymétrie normale du cerveau chez des sujets sains (hommes jeunes, droitiers).

Figure: À gauche : sujet de référence; au milieu : moyenne de champs de dissymétrie pour 10 sujets; à droite : carte statistique pour cette population ; les zones en blanc et noir correspondent à une dissymétrie statistiquement significative.

$\begin{figure}\begin{center} \mbox { \includegraphics [width=70mm]{sprima.ps} }\end{center}\end{figure}$

Atlas anatomiques morphométriques

Participant : Gérard Subsol

Mots-clés : atlas anatomique,morphométrie

Résumé : Nous avons continué à développer nos recherches sur les outils morphométriques permettant de quantifier la forme et les déformations de lignes caractérisant des structures anatomiques extraites d'images tridimensionnelles. En particulier, ces travaux commencent à être utilisés dans le cadre de la recherche clinique.

Nous avons continué à développer nos recherches sur la construction et l'utilisation d'atlas anatomiques morphométriques.

Nous avons étudié comment il était possible d'intégrer les algorithmes de Martà Fidrich et de Sara Fernàndez-Vidal, d'extraction multiéchelles de lignes de crête et de détection des sillons par morphologie mathématique pour l'étude du cerveau [26]. En collaboration avec le Magnetic Resonance and Image Analysis Research centre de l'université de Liverpool, nous avons comparé qualitativement les résultats de l'étude morphométrique d'un cerveau donnés par notre méthode avec ceux obtenus par stéréologie et les résultats ont été publiés dans une revue médicale [21]. Nous utilisons tous ces algorithmes dans le cadre du projet européen BIOMORPH portant sur l'étude de la morphométrie du cerveau.

Nous nous sommes aussi intéressés à de nouvelles applications d'un atlas morphométrique du crâne [22,23] et nous allons intensifier nos collaborations avec la Case Western Reserve University de Cleveland sur la paléontologie et le 3D Lab de l'université de Copenhague sur la croissance chez l'enfant.

Statistiques sur les primitives géométriques

Participants : Xavier Pennec , Nicholas Ayache

Mots-clés : géométrie, modélisation statistique, traitement d'erreur

Résumé : Le but de cette action est de développer un cadre statistique rigoureux sur les primitives géométriques et les transformations géométriques afin de permettre l'établissement de statistiques intégrées pour divers algorithmes de traitement d'images médicales, en particulier le recalage.

Il est souvent utile en traitement d'image de ne conserver qu'un ensemble restreint de primitives censées caractériser la plus grande partie de l'information de l'image. Ces primitives sont usuellement plus complexes que de simples points et constituent des variétés, qui ne sont (généralement) pas des espaces vectoriels, et sur lesquelles agit un groupe de transformations qui modélise les différentes << prises de vue possibles >> de l'image.

La gestion de ces primitives comme de simples points conduit à des paradoxes, en particulier en ce qui concerne les notions de distribution uniforme, de distance et de valeur moyenne. Le paradoxe de Bertrand montre que le choix de la mesure uniforme est restreint à une mesure unique par la contrainte d'invariance vis-à-vis du groupe de transformation. En partant de ce principe, nous avons développé une méthode pour obtenir une distance invariante sur les variétés considérées. En combinant cette distance avec l'espérance de Fréchet, nous avons défini une notion de valeur moyenne qui reste globalement invariante vis-à-vis du groupe de transformation.

Par exemple, la moyenne d'un ensemble de rotations était auparavent calculée comme la moyenne des matrices de rotations $\underline{R}=\frac{1}{n} \sum_i R_i$ ou comme la moyenne des quaternions unitaires représentant ces rotations $\underline{q}= \frac{1}{n} \sum_i q_i$ ou bien encore comme la moyenne des vecteurs rotation correspondants $\underline{r}= \frac{1}{n} \sum_i r_i$ . Ces trois définitions conduisent à des résultats différents et aucun n'est invariant par l'action d'une rotation globale. Les deux premières moyennes ne sont même pas des rotations (il faut une normalisation pour retrouver une matrice orthogonale ou un quaternion unitaire). Avec notre définition, une condition nécessaire est que $\sum_i r(\bar{R}^{(-1)}.R_i) =0$ où est le vecteur rotation correspondant à la rotation en argument (figure ). Ces travaux ont donné lieu à publication dans [18].

Figure: Projection d'un ensemble de vecteurs rotation dans le plan , du vecteur rotation moyen ${\bf{E}}(\{x_i\})$ et de la moyenne au sens de Fréchet ${I\!\!E}(\{x_i\})$ . Le cercle extérieur représente la frontière du domaine de définition ( $\Vert r\Vert=\theta=\pi$ ). Les ellipsoides représentent la dispersion des données (matrice de covariance) autour de la moyenne. Il faut se rappeler que lorsqu'on sort du domaine au point $r=\theta.n$ , on rentre du côté opposé en $r=-\theta.n$ .

$\begin{figure}\begin{center} \mbox{ \includegraphics [width=50mm]{Pennec-MeanRotation.eps}} \end{center}\end{figure}$

Analyse du mouvement

Étude de la dynamique cardiaque

Participants : Jérôme Declerck , Jacques Feldmar , Nicholas Ayache

Mots-clés : analyse du mouvement, contrainte temporelle, déformation élastique, image volumique, imagerie médicale

Résumé : Nous nous sommes intéressés au problème du suivi du mouvement cardiaque dans les images tridimensionnelles et de son analyse en vue de définir des paramètres quantitatifs représentatifs d'une pathologie. Pour cela, nous définissons une transformation continue de l'espace et du temps qui décrit le mouvement du ventricule gauche grâce à la donnée d'un nombre réduit de points de contrôle. Dans la définition-même de la transformation est incluse une décomposition naturelle du mouvement en trois composantes dont on peut étudier l'évolution du comportement au cours du temps.

Les maladies cardiovasculaires demeurent à ce jour la première cause de mortalité dans les pays occidentaux développés. Le diagnostic d'une pathologie permet de prescrire au patient une thérapie adaptée avec un succès d'autant plus grand que la détection est précoce.

Une pathologie cardiaque induit en général un mouvement anormal. Nous étudions donc le mouvement du coeur, et plus particulièrement celui du ventricule gauche qui est la pompe principale de la circulation sanguine pour détecter d'éventuelles anomalies.

Une fois le processus validé sur un grand nombre de cas, nous espérons que cette méthode non-invasive d'évaluation de la fonction cardiaque par analyse du mouvement sera utilisable sur les sites cliniques pour améliorer la qualité et la précision des diagnostics.

Nous nous sommes intéressés au problème du suivi du mouvement cardiaque dans les images tridimensionnelles et de son analyse en vue de définir des paramètres quantitatifs représentatifs d'une pathologie.

Nous définissons d'abord une transformation 4D continue de l'espace et du temps (éventuellement périodique dans le temps) qui déforme l'espace à l'instant initial (pris par exemple en télédiastole) pour faire se correspondre au cours du cycle cardiaque des points caractéristiques extraits dans chacune des images qui composent la séquence. Cette transformation de $\mathrm {I\!R}$ $^3\times$ [0,T] dans $\mathrm{I\!R}$ est définie par un nombre réduit de paramètres pour contraindre la déformation et faciliter son évaluation. Le processus de suivi du mouvement est réalisé grâce à une adaptation de l'algorithme du Point le Plus Proche Itéré.

Lors de la phase d'analyse, des paramètres de la déformation sont calculés de façon à fournir des éléments objectifs de comparaison. Le mouvement est ainsi décomposé en trois composantes << canoniques >> : mouvement radial, élévation et rotation apico-basale.

La méthode a été testée sur une base de données d'image tomoscintigraphiques (gated SPECT, en anglais) de cas normaux et pathologiques. Elle a été également appliquée, après adaptation, à des séquences d'images obtenues par IRM marquée (tagged MRI en anglais).

La figure présente l'analyse du mouvement sur des images IRM marquée pour un cas normal et un cas pathologique (avec infarctus du myocarde dans la région inférieure).

Figure: La surface du ventricule gauche coloriée avec l'amplitude (à gauche) et la phase (à droite) de la première harmonique de Fourier du mouvement radial. Cas normal (en haut) et pathologique (en bas). La maladie est ici une akinésie septale que l'on peut observer sur la gauche.

$\begin{figure} \begin{center} {$ \begin{array}{cc@{\hspace{5mm}}c} & \mbox... ...\\ & \mbox{Amplitude} & \mbox{Phase} \end{array} $} \end{center} \end{figure}$

Les résultats obtenus sur la méthode ont fait l'objet de publications [35,36,60,17,9]. Une version est en cours de relecture par le comité de rédaction du journal MedIA (Medical Image Analysis). Enfin, les travaux sont présentés en détail dans la thèse de Jérôme Declerck [2].

Simulation d'interventions chirurgicales

Segmentation anatomique du foie.

Participants : Luc Soler , Grégoire Malandain , Hervé Delingette

Mots-clés : segmentation,angioscanner 3D,foie,vaisseaux

Cette action de recherche est menée en collaboration avec le Pr. Marescaux de L'IRCAD.

Dans le cadre du projet Européen MASTER, nous avons développé une nouvelle méthode permettant d'extraire dans les angioscanners 3D du foie, le réseau vasculaire de la veine porte. Ce réseau est utilisé en pratique pour repérer les 8 différents segments anatomiques qui représentent l'unité de base dans les ablations chirurgicales sur le foie. Notre méthode réalise cette segmentation en trois étapes réalisant tout d'abord un seuillage global suivi d'une correction locale, en terminant par une analyse topologique et géométrique. Elle permet ainsi de segmenter précisément ce réseau difficile à délimiter dans la pratique et ainsi de reconstruire les 8 segments anatomiques de Couinaud[Cou57] à partir d'une image acquise par un protocole standard (voir Fig. ).

Figure: Résultats de la segmentation de la veine porte étiquetée (au centre) et des segments anatomiques déduits (à droite) comparés à l'atlas de référence (à gauche), en vue antérieure (en haut) et inférieure (en bas).

$\begin{figure}{\begin{tabular}{ccc}\mbox{\includegraphics [width=45mm,heigh... ...egraphics [width=50mm,height=30mm]{lsoler_image7.ps}}\end{tabular}}\end{figure}$

Plusieurs articles relatifs à ces travaux sont parus ou ont été présentés lors de conférences [55,56].

Simulation de chirurgie laparoscopique

Participants : Stéphane Cotin , Guillaume Picinbono , Hervé Delingette , Nicholas Ayache

Mots-clés : simulation chirurgicale, réalité virtuelle, modélisation

Cette action de recherche est menée en collaboration avec le Pr. Marescaux de L'IRCAD.

Poursuivant les travaux des années précédentes, nous avons développé un modèle biomécanique du foie qui autorise la découpe et la déformation lors de l'interaction avec un instrument chirurgical virtuel. Ce modèle biomécanique est fondé sur un modèle d'élasticité linéaire éventuellement non-homogène et anisotropique. On distingue dans le foie, les zones (appelées << segments >> ) qui sont découpées de celles qui ne le sont pas. On modèlise les segments non découpés à l'aide de modèles d'éléments finis où on a précalculé les tenseurs de déformations. Les segments découpés sont modélisés à l'aide de modèles dynamiques d'éléments finis appelés << masses/tenseurs >> . Un algorithme permettant l'interaction entre ces deux modèlisations biomécaniques a été mis au point permettant de répercuter les contraintes de déformations entre les modèles.

Un simulateur de chirurgie hépatique a été mis au point à l'aide de deux systèmes à retour d'effort. La figure ((a)) illustre une déformation induite par l'action d'une pince et d'un bistouri électrique. La figure ( (b)) montre le résultat de la découpe d'un segment hépatique.

Figure: (a) et (b) Déformation et découpe en temps-réel d'un modèle biomécanique du foie.

$\begin{figure} \begin{center} \mbox{ \subfigure[]{\includegraphics [height... ...]{\includegraphics [height=50mm]{scotin_fig_2.ps}} } \end{center}\end{figure}$

Ces travaux ont été publiés dans plusieurs articles de journaux [6,8] ainsi que dans [59,6,8,27].

Notes:

...L'IRCAD: IRCAD, Institut de recherche contre le cancer de l'appareil digestif, hôpitaux universitaires de Strasbourg, 1 place de l'Hôpital, 67 091 Strasbourg Cedex

Précédent : Logiciels Remonter : Projet EPIDAURE, Epidaure, projet images, Suivant : Actions industrielles