Logiciels

La bibliothèque combstruct a été conçue et développée par le projet ALGO (Ph. Flajolet, B. Salvy, E. Murray) en liaison avec le projet EURECA de Nancy (P. Zimmermann). Elle fait l'objet d'une collaboration régulière avec les groupes de Waterloo (Université et Compagnie WMS) et s'est vue intégrée totalement dans la version V.4 du système MAPLE. Elle permet actuellement la génération aléatoire ou exhaustive, le calcul automatique de dénombrements et de séries génératrices, et est à ce titre une aide de portée générale pour la simulation et le test systématique de modèles combinatoires. Disons qu'en l'état actuel, et sur son créneau, son expertise est de l'ordre de celle d'un étudiant en début de 3ème cycle. La nouvelle version de combstruct comporte un système de marquage combinatoire, développé par M. Mishna, qui permet de calculer automatiquement la moyenne et la variance de certains paramètres combinatoires. Elle comporte également une routine permettant l'asymptotique des suites rationnelles, implantée par F. Cazals, qui est garantie indépendamment du degré. La version actuelle représente environ 5 600 lignes de code (450 k).

Le package GFUN développé par B. Salvy et P. Zimmermann (projet EURECA) fournit de nombreux outils de manipulations de suites et de fonctions, à commencer par une fonction de traduction qui part de la forme close d'une fonction et produit une équation différentielle linéaire dont cette fonction est solution (lorsqu'une telle équation existe). Cette fonctionnalité, qui effectue précisément le chemin inverse de celui vers lequel se précipitent nombre d'utilisateurs, permet ensuite de calculer des développements en série de manière plus rapide qu'avec la forme close ; elle permet également la localisation des singularités et le calcul des comportements au voisinage des singularités. Le package GFUN comporte actuellement environ 4400 lignes de code MAPLE. Il a fait l'objet d'une revue très positive dans Computing Reviews et est incorporé au superseeker de N. Sloane aux Bell Laboratories, accessible sur le Web et qui détermine de nombreuses suites d'après leurs premiers termes.

Les Algorithmes développés par F. Chyzak sont implantés dans une bibliothèque MAPLE du nom de MGFUN. Un premier séjour d'un mois au Canada en novembre 1995 et le séjour durant quelques mois à l'INRIA de G. Labahn, représentant du groupe qui développe MAPLE au Canada, ont conduit à l'introduction progressive de cette bibliothèque dans la distribution grand public de MAPLE. Pour satisfaire à certaines contraintes de software engineering en vue de cette introduction, mais aussi devant l'intérêt d'individualiser certains groupes de fonctions et de les rendre accessibles à l'utilisateur dans un cadre cohérent, F. Chyzak a ensuite réécrit son prototype en le scindant en plusieurs packages. Cette réécriture a été réalisée en partie au projet ALGO et en partie au cours d'un séjour d'un mois à Waterloo (Canada) en février 1997. L'utilisateur de la prochaine version de MAPLE disposera ainsi d'une bibliothèque de manipulation d'opérateurs linéaires, ainsi que d'une nouvelle bibliothèque pour calculer des bases de Gröbner, capable de traiter aussi bien des polynômes commutatifs que ces opérateurs. L'ensemble de la réalisation logicielle est constitué de 12 000 lignes de code (420 k), accompagné d'une quantité équivalente de documentation et de jeux de tests ; elle apporte plus d'une cinquantaine de nouvelles fonctions à l'utilisateur.

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