Logiciels

Activité logicielle du projet

Résumé : La plupart des algorithmes numériques conçus par le projet font l'objet d'un développement logiciel. Pour la plupart, seule une version prototype est réalisée. Ces prototypes, écrits en utilisant le système de calcul numérique Matlab ou en langage de programmation Fortran, servent à illustrer expérimentalement les performances des algorithmes : temps de calcul, place mémoire, précision du résultat, etc. Les tests portent soit sur des problèmes académiques, soit sur des problèmes applicatifs issus de collaborations, soit sur des problèmes fournis dans le cadre d'études contractuelles.
Actuellement, deux logiciels sont déposés à l'APP et sont disponibles sur site ftp : RADAU5M et PS63 (http://www.irisa.fr/aladin/bibli/codes.html ). Le code RADAU5M est un solveur numérique dérivé du code RADAU5 de l'université de Genève. La modification concerne les systèmes algébro-différentiels de Hessenberg d'indice 2. Le code PS63 est une méthode de Runge-Kutta explicite d'ordre 3 et d'ordre pseudo-symplectique 6. Cette méthode est destinée à la résolution de systèmes hamiltoniens. En ce qui concerne la qualité numérique, le projet a fortement contribué au développement de l'atelier logiciel Aquarels décrit ci-dessous. Cet atelier a pour but de contrôler la précision du résultat d'un calcul numérique.

Atelier Aquarels

Participants : Jocelyne Erhel , Jean-Christophe Paoletti , Bernard Philippe

Résumé : L'atelier Aquarels permet de contrôler la qualité numérique dans les programmes scientifiques. Il rassemble sous une unique structure d'accueil une palette d'outils pour valider un programme ou traquer les causes d'échec.

Aquarels signifie ``atelier de qualité numérique pour la réalisation de logiciels scientifiques.'' Ce logiciel englobe dans une même structure d'accueil de type atelier divers outils pour contrôler la précision de logiciels scientifiques. L'atelier, qui a été conçu principalement à l'Inria, est développé par la société Simulog, avec un financement du CNES, du CEA et de la DGA. Les correspondants dans le projet Aladin sont Jocelyne Erhel et Bernard Philippe. L'atelier est diffusé par Simulog, qui assure également la documentation et la maintenance du logiciel.

L'application testée avec l'atelier peut s'exécuter sur une plate-forme distante tandis que l'interface s'exécute classiquement sur une station de travail. A l'aide de l'atelier Aquarels, il est possible de :

contrôler l'arithmétique flottante du calculateur hôte. Cet outil présente trois fonctionnalités : déterminer les paramètres de l'arithmétique flottante, comparer à la norme IEEE754, vérifier la précision des fonctions mathématiques usuelles.
Effectuer des calculs en précision arbitraire, choisie par l'usager.
Effectuer des calculs avec une arithmétique d'intervalles. Les bornes des intervalles peuvent être de précision arbitraire.
Perturber aléatoirement les opérations et analyser l'échantillon stochastique des résultats.
Perturber aléatoirement des variables (données du problème) et analyser statistiquement d'autres variables (résultats du problème).
Faire appel aux bibliothèques numériques LAPACK et NAG.
Utiliser le système de calcul formel MAPLE.

Les arithmétiques de précision arbitraire et d'intervalles, de même que les méthodes de perturbation, sont facilement utilisables grâce à des extensions du langage Fortran 77. Le langage Fortran-Aquarels inclut les nouveaux types MULTIPRECISION, INTERVAL et des directives de perturbations. La structure d'accueil permet de modifier ou d'intégrer de nouveaux outils.

Au fur et à mesure des expériences avec l'atelier Aquarels, le projet acquiert un savoir faire qui lui permet de mettre au point une véritable méthodologie [9]. Deux types d'utilisation se dégagent : analyser comme une ``boîte noire'' le comportement d'un programme déjà existant ou analyser les causes d'un échec (souvent une division par zéro) pendant l'exécution d'un programme. Dans les deux cas, il s'agit de repérer les composantes du logiciel sensibles à des variations sur les données. L'atelier Aquarels permet d'analyser finement les procédures incriminées pour cerner les contours de leur domaine de validité et éventuellement proposer des solutions alternatives plus robustes.

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