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Participant : Jocelyne Erhel
Nous avons démarré cette année une coopération avec le département de Géosciences de l'université de Rennes 1. Une préoccupation essentielle dans le domaine de l'environnement est l'étude des phénomènes de transport et de dispersion dans les nappes phréatiques. La modélisation de telles nappes en milieu fracturé à l'aide d'un réseau de failles doit permettre de simuler numériquement et mieux analyser ces phénomènes. En régime permanent, après discrétisation, il faut résoudre un système linéaire symétrique, creux, de grande taille. Nous utilisons pour l'instant une méthode de gradient conjugué et étudions l'effet de divers préconditionnements. Ce travail se poursuit par la simulation d'un régime transitoire, modélisé par une équation différentielle ordinaire et linéaire.
Participant : Bernard Philippe
Dans une collaboration avec le laboratoire ``Structures rayonnantes" du département de Physique de l'université de Rennes I, nous avons parallélisé le code ANTEF qui calcule le comportement électromagnétique d'antennes. Le code est composé d'une phase d'assemblage de la matrice pleine puis de la résolution d'un système linéaire. Des versions MPI et FORTRAN 90 adaptées aux réseaux de stations de travail et au CRAY T3E de l'Idris ont été réalisées. Ce travail a fait l'objet d'un rapport de stage.
Participants : Rémi Choquet , Jocelyne Erhel ,
Jean-Christophe Paoletti , Bernard Philippe
contrat avec le conseil régional de Bretagne
sous-traitants Simulog et Ifremer
réf. Inria 1 97 C035 00 31319 06 1
du 9/12/1996 au 31/12/1997
La reconnaissance des sous-sols marins est opérée non seulement par forage, mais aussi de façon très complémentaire et plus prospective par l'inversion de données sismiques. En coopération avec l'Ifremer et Simulog, nous poursuivons le développement d'un logiciel de l'Ifremer permettant de résoudre un problème inverse : comment identifier les paramètres d'un modèle de sous-sol, appelé modèle direct, qui serait observable conformément aux données acquises. La contribution du projet Aladin porte sur l'étude algorithmique des différents modules du logiciel.
A l'aide de l'atelier Aquarels, nous avons analysé le comportement numérique du module relatif au lancer de rayon. Nous avons ainsi détecté et corrigé un problème de portabilité du logiciel. Nous avons aussi proposé un nouveau test de convergence mieux adapté.
Une phase coûteuse est la résolution de problèmes linéaires de minimisation et de très grande taille. Grâce à un algorithme plus performant, nous avons divisé le temps de calcul dans cette phase par environ 2.5, par exemple 4h au lieu de 10h.
Enfin le troisième apport concerne la résolution des problèmes de minimisation non linéaires. Nous avons remplacé un appel à un sous-programme d'une bibliothèque scientifique commerciale, utilisé en ``boîte noire '', par un appel au sous-programme M1QN3 diffusé par le projet Promath de Rocquencourt.
Un rapport décrit le travail réalisé et les résultats obtenus [33].
Participants : Olivier Beaumont , Jocelyne Erhel ,
Pierre-François Lavallée , Bernard Philippe
action incitative Inria FIABLE
coordinateur : projet Aladin
partenaires : projets Eureca, Prisme et Safir ; équipes CHPV
(Université Pierre et Marie Curie) et SAAO (ENS-Lyon)
de juin 97 à juin 99.
L'objectif de cette action est de déterminer des méthodes sûres de calcul numérique sur des polynômes et des déterminants de matrices. Des calculs de géométrie issus de synthèses d'images ou de robotique servent de cas d'application. L'interaction calcul formel / calcul numérique est particulièrement étudiée dans les procédures de localisation des racines de polynômes.
contrat Copernicus No. 960237. (1/01/97 - 30/06/98)
Studies of stability of physical situations using parallel
computers (STABLE).
Partenaires : Inria (Coordinateur) ; Limsi (Cnrs, Orsay) ;
départements d'informatique des universités de Bratislava,
Novosibirsk, Patras et Sofia.
Ce contrat est la suite du contrat PORTRAIT (Copernicus 940682). Il s'agit d'appliquer les algorithmes parallèles développés pour calculer les pseudo-spectres à des problèmes de stabilité de systèmes mécaniques ou d'écoulements de fluides.
Le projet émarge à l'accord NSF/Inria (An investigation in the numerical solution of high-speed network models) coordonné du côté français par le projet Apache de Grenoble. Les correspondants américains sont les départements d'informatique des universités de Minneapolis (Y. Saad et A. Sameh) et de Raleigh (W. Stewart).
Le thème de la recherche consiste à appliquer à la simulation des réseaux à hauts débits les techniques développées dans une précédente collaboration, techniques qui permettent de calculer l'état stationnaire d'une chaîne de Markov à grand nombre d'états. Pour exprimer la chaîne de Markov, on a recours à une modélisation par réseaux d'automates stochastiques. L'un des enjeux de l'étude est de définir des procédures parallélisables dans cette algèbre matricielle basée sur des produits et additions tensorielles.
Nous avons reçu cette année les chercheurs suivants :
- M. Tchuente (1 mois) et E. Kamgnia (2 mois) de l'université de Yaoundé. Les thèmes de leur travail étaient respectivement la parallélisation d'une procédure de produit matrice vecteur et l'encadrement des valeurs singulières de matrices.
- A. Malyshev (2 mois) de l'université de Novosibirsk et de l'université de Bergen est venu dans le cadre du contrat STABLE.
- M. Zenaro (Trieste), L. Reichel (université de Kent) et D. Calvetti (université du New Jersey) ont chacun passé une semaine pour des échanges sur les thèmes du projet.
Le projet coopère régulièrement avec diverses universités dans le monde. Dans le domaine des équations différentielles, il s'agit principalement de l'université d'Auckland, Nouvelle-Zélande (J. Butcher, R.P.K. Chan), de l'université de Genève, Suisse (E. Hairer), de l'université d'Arizona, Etats-Unis (Z. Jackiewicz).
Dans les domaines des systèmes non linéaires et des problèmes aux valeurs propres, le projet coopère avec l'université du Queensland, Australie (K. Burrage, R.B. Sidje), avec l'université du Minnesota, Etats-Unis (Y. Saad), avec l'université de Raleigh, Etats-Unis (W. J. Stewart) et l'université de Yaoundé, Cameroun (E. Kamgnia et M. Tchuente).
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