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b) Algorithmes d'approximation pour les communications.

La plupart des problèmes de communication globales structurées donnent lieu à des problèmes de décision NP-complets. Cependant, les topologies envisagées comme candidates plausibles pour interconnecter les processeurs d'une machine parallèle ne dépassent guère la douzaine. Ce fait a permis une étude quasi exhaustive des problèmes de communications globales structurées en parallélisme.

Deux évènements relativement récents ont remis en cause cet état de fait. D'une part, la plupart des machines parallèles sont (ou devraient être) multi-utilisateurs sous forme de partage de l'espace. Ce partage spatial détruit la structure régulière de l'ensemble des processeurs alloués à un utilisateur. D'autre part, l'utilisation pour le calcul parallèle de réseaux comprenant des processeurs aux caractéristiques très diverses ne permet pas de concevoir des algorithmes reposant sur une topologie fixe et homogène. Tout ceci conduit à la recherche d'algorithmes d'approximation susceptibles de fournir, quelle que soit l'architecture sous-jacente, un algorithme efficace de communications structurées. Nous avons ainsi conçu plusieurs méthodes d'approximation pour l'échange total pour des réseaux quelconques ou pour des grilles partielles [58], dans un mode point-à-point. Dans le cas de la diffusion, nous avons donné une méthode originale permettant d'obtenir des protocoles furtifs et optimaux en temps en mode cut through.