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Projet OMEGA

Méthodes numériques probabilistes pour les équations aux dérivées partielles et les mathématiques financières

Rapport d'activité 1996

Page de présentation du projet - Rapport d'activité au format PostScript

Localisation : Nancy et Sophia Antipolis

Mots-clés : analyse mathématique, analyse numérique, approximation, processus stochastique, équation différentielle stochastique, mathématiques financières

• Composition de l'équipe
• Présentation du projet
• Actions de recherche
  • Méthodes probabilistes pour les équations aux dérivées partielles
    • Méthodes particulaires stochastiques
    • Comparaison de performances entre méthode déterministe et méthode particulaire probabiliste
    • Processus de branchement associé à l'équation de Navier-Stokes
    • Représentation probabiliste de l'équation
    • Simulation de processus de branchement et équations de convection-réaction-diffusion
    • Méthode de Monte-Carlo pour des équations de transport
    • Discrétisation d'équations différentielles stochastiques
    • Approximation de la solution d'une équation différentielle stochastique à deux indices et d'une équation parabolique stochastique
  • Mathématiques financières
    • Calcul numérique du prix d'options exotiques
    • Gestion actif-passif
    • Approximation de prix d'options américaines
    • Étude des propriétés du modèle de pricing non linéaire d'Avellaneda-Lyons
    • Stratégies de couverture réelles et intégrales stochastiques
    • Délit d'initié dans un modèle à sauts
    • Premier temps de passage pour certains processus avec sauts
    • Amplitude de processus à temps discret et continu
  • Problèmes divers
    • Algorithmes stochastiques
    • Régularité du mouvement brownien itéré
    • Comportement des temps d'atteinte d'une diffusion fortement rentrante, processus non linéaires autostabilisants
    • Extension du calcul stochastique
• Actions industrielles
• Actions nationales et internationales
  • Actions nationales
  • Actions internationales
• Diffusion des résultats
  • Formation
    • Enseignement universitaire
    • Thèses
    • Stages
  • Participation à des conférences et colloques
  • Organisation de colloques et de cours
• Références
• Abstract