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Contraintes associatives-commutatives

Participants : Denis Lugiez, Jean-Luc Moysset

Jean-Luc Moysset a soutenu sa thèse [5] qui porte sur l'étude de certaines contraintes symboliques particulières, appelées problèmes de compléments, dans le cas des théories associatives-commutatives. Ces problèmes permettent en particulier de résoudre les questions de complétude de définition de fonctions impliquant des symboles associatifs-commutatifs, propriété cruciale pour obtenir la complétude des techniques de preuve par induction sans induction. Plusieurs méthodes destinées à la compilation et la complétude de ces définitions sont présentées dans la thèse et utilisent des techniques classiques d'arbres de motifs. La thèse décrit aussi des outils moins classiques à base d'automates d'arbres qui permettent d'obtenir des résultats plus puissants et des preuves plus simples et plus modulables. Comme avec les arbres de motifs, l'approche permet de réaliser une compilation du filtrage au prix d'une nouvelle représentation des termes.