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Déduction avec contraintes

Participants : Hélène Kirchner, Michaël Rusinowitch, Laurent Vigneron

Nos travaux concernant la déduction modulo des propriétés d'associativité et de commutativité [14], ont été généralisés aux théories régulières.

Ces techniques, définies à l'aide des règles de résolution et de paramodulation, sont non seulement compatibles avec la stratégie de superposition [37], mais aussi avec la stratégie dite positive, permettant un contrôle efficace pour la sélection des clauses et des littéraux mis en jeu dans les déductions [38].

Le logiciel DATAC, implantant ces travaux, a été utilisé avec le Prof. A. Wasilewska de l'Université de Stony brook (NY), pour étudier les rough equality algebras. Ces algèbres de la logique intuitionniste sont assez mal connues. Grâce à notre outil de déduction automatique, des propriétés intéressantes ont pu être découvertes [39] et incitent à la poursuite de l'étude de ces algèbres.

Mentionnons par ailleurs la parution en 95 de deux articles de synthèse présentés aux écoles de printemps d'informatique théorique, l'un en 93 sur les extensions de la réécriture [10] et l'autre en 94 sur la déduction avec contraintes [9].