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Preuves par récurrence dans les théories AC

Participants : Narjès Berregeb, Adel Bouhoula, Michaël Rusinowitch

Les spécifications de circuits et de programmes utilisent fréquemment des opérateurs associatifs et commutatifs, qui sont assez difficiles à maitriser, engendrant des preuves complexes ou même divergentes. Nous avons étendu les méthodes de calcul des ensembles tests au cas de théories associatives et commutatives afin d'adapter le système d'inférence de SPIKE de façon à pouvoir traiter les symboles AC. Nous avons également enrichi le système par de nouvelles techniques de simplification.

Ces résultats ont été implantés et seront incorporés dans la prochaine version du système SPIKE.

Les expérimentations ont mis en évidence l'efficacité des preuves par induction implicite dans les théories AC : les preuves sont plus naturelles et demandent moins d'interaction avec l'utilisateur. En particulier, nous avons prouvé la correction de circuits digitaux tels qu'un additionneur à retenue propagée et un multiplieur avec additions itérées. Les résultats obtenus sont performants comparés à d'autres systèmes de preuves automatiques comme NQTHM, LP, PVS [18,50].