previous up next contents
Précédent : Extension du logiciel Remonter : Déduction automatique Suivant : Preuves par récurrence

Preuves par récurrence dans les théories paramétrées

Participant : Adel Bouhoula

Les preuves dans les spécifications conditionnelles paramétrées ont l'avantage d'être courtes et structurées. De plus, une preuve générique est valide pour toutes les instanciations possibles du paramètre. Nous avons proposé une procédure de preuve par induction dans les spécifications conditionnelles paramétrées. La nouvelle procédure limitée aux spécifications booléennes non paramétrées, est complète par réfutation, même si les fonctions ne sont pas suffisamment complètes et s'il y a des relations entre les constructeurs. Nous avons proposé une procédure de test de complétude suffisante opérationnelle pour les spécifications conditionnelles paramétrées et structurées. La classe des spécifications étudiée est celle où d'une part, l'ensemble des symboles de fonctions non paramétrées est subdivisé en un ensemble de constructeurs et un ensemble de symboles de fonctions qui sont définies à l'aide de ces constructeurs, et d'autre part, le corps de la spécification est présenté sous la forme d'un système de réécriture structuré et décroissant. Cette procédure permet de vérifier qu'un symbole de fonction est opérationnellement suffisamment complet sur des constructeurs, en construisant un arbre de motifs et en testant la réductibilité par cas de toutes les feuilles de l'arbre. La méthode proposée n'interdit pas l'utilisation des relations entre les constructeurs pour assurer sa correction. A cela il faut ajouter que si l'on se restreint aux règles conditionnelles à préconditions booléennes, notre procédure apporte à l'utilisateur une aide à la construction de définitions complètes.


previous up next contents
Précédent : Extension du logiciel Remonter : Déduction automatique Suivant : Preuves par récurrence