Section: New Results
Théorie des maillages continus
Participants : Frédéric Alauzet [ correspondant ] , Adrien Loseille [ George Mason University, VA, USA ] .
Ce nouveau formalisme permet de définir un modèle continu de maillage qui est donné par un espace métrique
Riemannien. C'est une avancée majeure car au lieu de travailler sur une maillage discret 
,
objet sur lequel très peu d'opérateurs mathématiques sont disponibles, on travaille directement sur son représentant continu 
pour lequel de nombreux outils mathématiques sont bien posés.
On a pu enfin raisonner mathématiquement sur les maillages et théoriser l'adaptation de maillage.
Par exemple, on peut formuler un problème d'optimisation du type:
Ce problème peut être résolu directement par le calcul des variations ou bien numériquement. Cette dualité discret-continu a même été obtenue pour l'erreur d'interpolation qui initialement est intrinsèquement discrète. On peut directement calculer l'erreur d'interpolation d'une fonction analytique sur un maillage continu sans support discret ! Ce nouveau cadre théorique a permis trois contributions importantes:
