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Section: New Results

Keywords : problème d'interface, adaptation de maillage.

Écoulements avec interfaces et adaptation de maillage

Participants : Frédéric Alauzet [ correspondant ] , Alain Dervieux [ Projet Smash, INRIA-Sophia-Antipolis ] , Damien Guégan [ Projet Smash, INRIA-Sophia-Antipolis ] .

Dans le cadre de l'ARC Ligne de Niveaux et Maillage, on a analysé le comportement des méthodes d'adaptation de maillage pour des calculs multifluides instationnaires en utilisant l'expérience du projet Smash pour ce type de simulation.

Les equations de Naviers-Stokes incompressible bi-fluides ont été utilisées pour modéliser le mouvement de deux fluides non miscibles. Les équations de Navier-Stokes sont résolues par une méthode de projection adaptée à l'utilisation d'éléments P1 non-structurés.

L'interface entre les deux fluides est traitée par la méthode des lignes de niveaux. Elle est advectée par une méthode de volumes finis d'ordre élevé (de type MUSCL). La re-distanciation de la ligne de niveaux est réalisée de manière géométrique.

Le traitement en maillage fixe des interfaces est un problème numériquement difficile dans la mesure où le milieu continu à analyser présente une forte discontinuité de propriétés sur ces interfaces. Les méthodes ligne de niveaux, couplées avec les techniques de maillage adaptatif, apportent une réponse élégante à l'advection haute précision de l'interface. On a mis en évidence les senseurs nécessaires pour l'adaptation de maillage. Ensuite, on a analysé la sensibilité de la méthode sur des maillage fortement anisotrope.

On a obtenus des premiers résultats encourageant sur un cas test assez connu, la chute d'une colonne d'eau en deux dimensions, Figure 3 .

Figure 3. Chute d'une colonne d'eau en deux dimensions. À gauche, le maillage final adapté. À droite, la solution finale.
colonneMaillageT08s colonneLevelSetT08s

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