Optimisation non linéaire de grande taille

Mots clés : algorithmes d'optimisation, commande optimale, programmation nonlinéaire, analyse de sensibilité, points intérieurs, méthodes de tir, programmation dynamique .

Le logiciel OPSYC (Optimisation de systèmes creux) est une implémentation de la méthode de programmation quadratique successive pour les problèmes de programmation non linéaire. Ecrit en fortran 77, il utilise un module fourni par l'utilisateur qui calcule le critère et les contraintes au point courant, ainsi que leurs dérivés creuses et le produit du hessien du lagrangien par un vecteur. Le sous-problème quadratique est résolu par un algorithme de gradient réduit conjugué.

Cet outil est utilisé par EDF pour la minimisation des pertes d'un réseau électrique de haute tension par compensation réactive. Dans le cadre de la thèse de R. Rebaï, le solveur quadratique a été utilisé (avec succès) pour l'optimisation de réseaux de télécommunications avec sécurisation. Nous l'avons appliqué en 2001 au problème de dimensionnement de transmission moteur, dans le cadre de la thèse de Th. Guilbaud.

Le logiciel comporte des routines de programmation linéaire quadratique qui sont accessibles directement par l'utilisateur. Les factorisations LU utilisent le code LA05A de J. Reid, qui fait partie de la bibliothèque Harwell.

Les logiciels QNBD et GCBQ constituent une implémentation de méthodes de quasi-Newton (à mémoire limitée et de grande taille dans le second cas) pour les problèmes avec contraintes de bornes. Ils sont diffusés à travers SCILAB (commande optim).

Par ailleurs signalons la bibliothèque de logiciels de programmation non linéaire MODULOPT, pour laquelle nous renvoyons au rapport d'activité de l'action NUMOPT.