Géométrie algorithmique



Participants : George Drettakis, Claude Puech,

Frédo Durand, Céline Loscos.

Un point commun à des applications aussi diverses que la réalité virtuelle, les systèmes d'information géographique ou encore la conception assistée par ordinateur, est la complexité des environnements manipulés et des opérations exécutées. Ainsi des opérations telles que le calcul d'une vue pour une image de synthèse ou la détection de l'intersection de deux surfaces polyédrisées, lorsqu'elles portent sur un nombre de primitives pouvant atteindre le million, requièrent des structures de données extrêmement performantes.

Faisant suite à une étude sur la conception de structures de données efficaces prenant en compte cohérence spatiale et notions de proximité, les travaux du projet iMAGIS se sont concentrés sur des études portant sur la visibilité.

Notre but est de mettre au point des structures de données et de nouveaux algorithmes de visibilité 3D, et de démontrer leur utilité pour la résolution des problèmes graphiques.

Figure 11: Le maillage de discontinuité dû à la source se trouvant au plafond dans le coin, tel qu'il a été calculé grâce au squelette de visibilité.
\begin{figure} \centerline {\epsfxsize=8cm\epsfbox{FIGURES/DRET_bigL.eps}}\end{figure}

Nous avons développé une nouvelle structure de données, appelée ``Squelette de Visibilité'', qui est une représentation relativement compacte de toutes les relations de visibilité dans l'espace. Apparenté à la structure 2D ``Complexe de Visibilité'', le Squelette ne code que les événements visuels (EV) de dimensions 0 et 1 dans un graphe. Les noeuds sont les EV de dimension 0, correspondant à l'interaction de quatre arêtes de la scène, et les arcs sont les événements de dimension 1, liant les noeuds (par exemple, l'interaction d'une arête et d'un sommet). En ajoutant un tableau permettant un accès efficace, nous avons démontré l'utilité de la structure construite pour différentes applications graphiques. Nous avons ensuite développé un nouvel algorithme de radiosité hiérarchique en utilisant le squelette en introduisant un nouveau modèle de maillage irrégulier et en utilisant des méthodes de perception [7].